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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3505 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Determine el rango de la matriz AA, que aparece a continuación, según los diferentes valores de aa: A=(a−a62−24a+2−5−10)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} a & -a & 6 \\ 2 & -2 & 4 \\ a + 2 & -5 & -10 \end{pmatrix}
b)1,5 pts
Determine, si existe, una matriz XX, 2×22 \times 2, que verifique la siguiente ecuación matricial: (2111)X(1−101)=(−3−333)\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} X \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 & -3 \\ 3 & 3 \end{pmatrix} ¿Cuál es el rango de la matriz XX?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=x2−∣x∣f(x) = x^2 - |x|.
a)0,5 pts
Estudia la derivabilidad de ff.
b)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
c)1 pts
Calcula los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sea f(x)f(x) una función derivable cuya gráfica pasa por el punto (0,1)(0, 1). La gráfica de su derivada, f′(x)f'(x), es la que se muestra en la figura.
Gráfica de la función derivada f'(x) mostrando cortes con el eje x en -2, 0 y 1.
Gráfica de la función derivada f'(x) mostrando cortes con el eje x en -2, 0 y 1.
a)1,25 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)f(x) en el punto de la gráfica de abscisa x=0x = 0.
b)1,25 pts
Encuentre las abscisas de los puntos singulares de la función f(x)f(x) y clasifíquelos.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Pruebe que cualquiera sea el valor de aa, los planos π1:ax+ay−z=0\pi_1: ax + ay - z = 0, π2:x−y+az=0\pi_2: x - y + az = 0 se cortan en una recta rr.
b)
Estudie, en función de aa, la posición relativa de la recta rr y el plano que contiene a los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(1,0,2)B(1, 0, 2) y C(0,1,2a)C(0, 1, 2a).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)
Trazar un esquema gráfico del recinto del plano limitado por y=9−x2y = 9 - x^2 y por y=−x−3y = -x - 3.
b)
Hallar el área del recinto del apartado a) usando cálculo integral.
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