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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3287 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Dada la función f(x)=x3−3x+1f(x) = x^3 - 3x + 1 estudiar sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos.
b)1 pts
Trazar un dibujo aproximado de la gráfica de ff y contestar de forma razonada a la siguiente pregunta: ¿cuántos valores de xx satisfacen f(x)=0f(x) = 0?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las siguientes matrices: A=(−122−1),B=(100−210321)yC=(100−150)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & 5 & 0 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Determina la matriz XX para la que AtXB−1=CA^t X B^{-1} = C, (AtA^t es la traspuesta de AA).
b)1 pts
Calcula el determinante de B−1(CtC)BB^{-1} (C^t C) B, (CtC^t es la traspuesta de CC).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Serie 3
Dados el plano π:x−y+2z−5=0\pi: x - y + 2z - 5 = 0 y la recta r:{x+y+z=02x−y+z=10r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ 2x - y + z = 10 \end{cases}:
a)1 pts
Calcule el punto de intersección entre el plano y la recta.
b)1 pts
Halle la ecuación continua de la recta ss contenida en el plano π\pi, que es perpendicular a la recta rr y corta a la recta rr.
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Matemáticas IICanariasPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dados la recta r:{x−2y+z=0−x+2y+z=2r : \begin{cases} x - 2y + z = 0 \\ -x + 2y + z = 2 \end{cases} y el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1) exterior a rr:
a)1,25 pts
Hallar la ecuación en forma general del plano π\pi que contiene a rr y PP.
b)1,25 pts
Hallar la ecuación (como intersección de dos planos) de la recta ss que pasa por PP y es paralela a la recta rr.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
En R3\mathbb{R}^3, sean la recta rr que tiene por ecuación (x,y,z)=(1+λ,λ,1−λ)(x, y, z) = (1 + \lambda, \lambda, 1 - \lambda) y el plano π\pi de ecuación 2x−y+z=−22x - y + z = -2.
a)1 pts
Determine la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi.
b)1 pts
Calcule la distancia entre la recta rr y el plano π\pi.
Datos
  • Puede calcular la distancia de un punto de coordenadas (x0,y0,z0)(x_0, y_0, z_0) al plano de ecuación Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0 con la expresión ∣Ax0+By0+Cz0+D∣A2+B2+C2\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
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