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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2878 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sean el plano π≡2x+y−z−3=0\pi \equiv 2x + y - z - 3 = 0 y la recta r:{x=3−λy=2+λz=1−3λr: \begin{cases} x = 3 - \lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = 1 - 3\lambda \end{cases}.
a)
Determina la ecuación de la recta ss que contiene al punto P=(1,2,−1)P = (1, 2, -1), es perpendicular a la recta rr y paralela al plano π\pi.
b)
Halla la distancia de la recta ss al plano π\pi.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considera las matrices A=(1xxy0yzyz)A = \begin{pmatrix} 1 & x & x \\ y & 0 & y \\ z & y & z \end{pmatrix}, B=(32m)B = \begin{pmatrix} 3 & 2 & m \end{pmatrix} y C=(201)C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Determina para qué valores de x,y,zx, y, z la matriz AA no tiene inversa.
b)1,25 pts
Determina para qué valores del parámetro mm el sistema dado por B⋅A=CB \cdot A = C tiene solución.
c)1 pts
Resuelve el sistema anterior para m=1m = 1.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(111020111),B=(46−3−5)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 4 & 6 \\ -3 & -5 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Calcula todas las matrices X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} tales que A⋅X=2XA \cdot X = 2X.
b)1,25 pts
Calcula todas las matrices MM que cumplen M(B+I)=2IM(B + I) = 2I (II es la matriz identidad 2×22 \times 2).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función ff definida por: f(x)={2x+4six<0(x−2)2six≥0f(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si} \quad x < 0 \\ (x - 2)^2 & \text{si} \quad x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula los puntos de corte de la gráfica de ff con el eje de abscisas y esboza la gráfica de la función.
b)1,5 pts
Halla el área del recinto limitado por la gráfica de ff y por el eje de abscisas.
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Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que corta perpendicularmente a las rectas r≡{2x+y+z+2=03x+y+2z+1=0ys≡x+31=y1=z+32r \equiv \begin{cases} 2x + y + z + 2 = 0 \\ 3x + y + 2z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x + 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 3}{2}
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