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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3557 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Estudia la posición relativa del plano π≡x−y−z=a\pi \equiv x - y - z = a y la recta r≡{2x+y+az=0x−2y=0r \equiv \begin{cases} 2x + y + az = 0 \\ x - 2y = 0 \end{cases} en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)1,25 pts
Calcula la distancia entre π\pi y rr para cada valor de a∈Ra \in \mathbb{R}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f ⁣:R→Rf \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=x2+∣x−1∣f(x) = x^2 + |x - 1|.
a)1,25 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
b)1,25 pts
Calcula ∫02f(x)dx\int_{0}^{2} f(x) dx.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
La comprobación de que C2=2C−IC^2 = 2C - I, siendo C=(5−422−11−44−1)C = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix} e II la matriz identidad de orden 3×33 \times 3, y el cálculo de la matriz C4C^4.
b)3 pts
El valor del determinante de la matriz (3A4)(4A2)−1(3A^4)(4A^2)^{-1}, sabiendo que AA es una matriz cuadrada de cuatro columnas cuyo determinante vale −1-1.
c)2 pts
La matriz BB que admite inversa y que verifica la igualdad BB=BBB = B.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Hallar la ecuación de la recta, tal que:
a)
pasa por el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1),
b)
es paralela al plano π≡x+y−2z−3=0\pi \equiv x + y - 2z - 3 = 0
c)
es perpendicular a la recta r≡{x=3+λy=2−λz=1−2λr \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 2 - \lambda \\ z = 1 - 2\lambda \end{cases}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
En una circunferencia de radio 10 cm10\,\text{cm}, se divide uno de sus diámetros en dos partes que se toman como diámetros de dos circunferencias tangentes interiores a ella. ¿Qué longitud debe tener cada uno de estos dos diámetros para que sea máxima el área delimitada por las tres circunferencias (región sombreada)?
Círculo grande con dos círculos menores tangentes interiores a lo largo de un diámetro, con el área entre ellos sombreada.
Círculo grande con dos círculos menores tangentes interiores a lo largo de un diámetro, con el área entre ellos sombreada.
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