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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3165 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Se dan las matrices A=(123−1a11a2−23)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & a & 1 \\ 1 & a^2 - 2 & 3 \end{pmatrix} y B=(1−12)(123)B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}. Obtened:
a)3 pts
El rango de la matriz AA según los valores del parámetro aa.
b)4 pts
Una matriz CC tal que AC=16IAC = 16I, siendo II la matriz identidad, cuando a=0a = 0.
c)3 pts
El rango de la matriz BB y la discusión de si el sistema B(xyz)=(1−12)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} tiene solución.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Análisis
a)0,5 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)1,5 pts
Obtenga los valores de aa, bb y cc que hacen que f(x)=ax3+bx2−3x+cf(x) = ax^3 + bx^2 - 3x + c cumpla f(0)=1f(0) = 1 y tenga extremos relativos en x=±1x = \pm 1. Diga luego si los extremos son máximos o mínimos.
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Matemáticas IIMadridPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcular el rango de la matriz A=(13−2−11a20−aa+20a)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -1 & 1 & a \\ 2 & 0 & -a \\ a + 2 & 0 & a \end{pmatrix} según los valores del parámetro aa.
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Matemáticas IINavarraPAU 2012OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {(a2+a−2)x−2ay+az=−1(a2+a−2)x+a2y+(a+1)z=0(a2+a−2)x−2ay+a2z=3a−1\begin{cases} (a^2 + a - 2)x - 2ay + az = -1 \\ (a^2 + a - 2)x + a^2y + (a + 1)z = 0 \\ (a^2 + a - 2)x - 2ay + a^2z = 3a - 1 \end{cases}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sea π\pi el plano de ecuación x+y+z=1x + y + z = 1, sea rr la recta de ecuaciones paramétricas {x=1y=tz=t\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = t \end{cases} y sea PP el punto (1,1,0)(1, 1, 0).
a)0,75 pts
Hallar la ecuación del plano perpendicular a rr y que contenga a PP.
b)1,25 pts
Hallar el punto simétrico de PP respecto al plano π\pi.
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