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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3919 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible determinado e indeterminado. {x+y+az=aax+ay+z=1x+ay+z=a\begin{cases} x + y + az = a \\ ax + ay + z = 1 \\ x + ay + z = a \end{cases}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
En R3\mathbb{R}^3 considere el plano Π:ax+by+cz=d\Pi: ax + by + cz = d, la recta r:{x=0y=0r: \begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases} y el punto P=(1,0,1)P = (1, 0, 1).
a)1 pts
Obtenga cómo deben ser los números reales a,b,c,da, b, c, d para que el plano Π\Pi contenga a la recta rr.
b)1,5 pts
Supuesto que Π\Pi contiene a rr, pruebe que la distancia del punto PP a Π\Pi es menor o igual a 1: d(P,Π)≤1d(P, \Pi) \leq 1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Calcule el punto simétrico del punto A(−3,1,−7)A(-3, 1, -7) respecto de la recta x+1=y−32=z+12x + 1 = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{2}.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)
Considera la función g(x)=ax2+bx−1g(x) = \frac{ax^2 + b}{x - 1} definida para x≠1x \neq 1.
a.1)1,25 pts
Calcula los valores de aa y bb para que la gráfica de gg pase por el punto (2,2)(2, 2) y tenga una asíntota oblicua de pendiente 11.
a.2)1,25 pts
Para a=1a = 1 y b=1b = 1, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de gg en el punto de abscisa x=−1x = -1.
b)1 pts
Determina si la función f(x)=x∣x∣f(x) = x |x| es derivable en x=0x = 0.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
(Geometría)
a)1 pts
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,2,3)(1, 2, 3) y es paralela a la recta r≡{x−y−z−1=0x+y+z−3=0r \equiv \begin{cases} x - y - z - 1 = 0 \\ x + y + z - 3 = 0 \end{cases}
b)1 pts
Calcular el punto simétrico del (1,2,3)(1, 2, 3) respecto del plano π≡3x+2y+z+4=0\pi \equiv 3x + 2y + z + 4 = 0
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