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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3365 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se dan las matrices A=(0−213)A = \begin{pmatrix} 0 & -2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y MM, donde MM es una matriz de dos filas y dos columnas que verifica M2=MM^2 = M. Obtener razonadamente:
a)2 pts
Todos los valores reales kk para los que la matriz B=A−kIB = A - kI tiene inversa.
b)2 pts
La matriz inversa B−1B^{-1} cuando k=3k = 3.
c)4 pts
Las constantes reales α\alpha y β\beta para las que se verifica que αA2+βA=−2I\alpha A^2 + \beta A = -2I.
d)2 pts
Comprobar razonadamente que la matriz P=I−MP = I - M cumple las relaciones: P2=PP^2 = P y MP=PMMP = PM.
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Matemáticas IICanariasPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcular la ecuación de la recta tangente a la función y=x2+1y = \sqrt{x^2 + 1} en su punto extremo.
b)0,75 pts
Calcular lim⁡x→4(x+26)1x−4\lim_{x \to 4} \left( \frac{x + 2}{6} \right)^{\frac{1}{x - 4}}
c)0,75 pts
Calcular lim⁡x→0(x2−1x2−1x)\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 - 1}{x^2} - \frac{1}{x} \right)
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)
Define función derivable en un punto. Calcula, si existen, los valores de aa y bb, para que sea derivable la función f(x)={1−xexsi x<0x2+ax+bsi x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{1-x}{e^x} & \text{si } x < 0 \\ x^2 + ax + b & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
b)
Define integral indefinida de una función. Calcula ∫x2cos⁡x dx\int x^2 \cos x \, dx.
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Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional conocemos las ecuaciones siguientes: π≡{x=1+t+4sy=1+sz=3−2t−5s;r1≡x+45=y+56=z−10;r2≡{4x+3y=7y+4z=5\pi \equiv \begin{cases} x = 1 + t + 4s \\ y = 1 + s \\ z = 3 - 2t - 5s \end{cases}; \quad r_1 \equiv \frac{x + 4}{5} = \frac{y + 5}{6} = \frac{z - 1}{0}; \quad r_2 \equiv \begin{cases} 4x + 3y = 7 \\ y + 4z = 5 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula la ecuación de la recta rr, perpendicular al plano π\pi que contiene el punto de intersección de las rectas r1r_1 y r2r_2.
b)1,25 pts
¿Es cierto que el ángulo entre las rectas r1r_1 y r2r_2 es menor de 45∘45^{\circ}? Justifícalo.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcular el área del recinto limitado por las siguientes parábolas, realizando un dibujo del mismo. y=−x2−10x,y=(x+4)2y = -x^2 - 10x, \quad y = (x + 4)^2
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