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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2697 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sea f(x)=1−x1−xf(x) = \frac{1 - x}{1 - \sqrt{x}}
i)
Calcula, si existe, lim⁡x→1f(x)\lim_{x \to 1} f(x)
ii)
Halla ∫f(x) dx\int f(x) \, dx.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considere los puntos P=(1,1,3)P = (1,1,3) y Q=(1,5,0)Q = (1,5,0) y la recta r dada por la ecuación: r:{2x−y−2z=−3−x+y=4 r: \begin{cases} 2x - y - 2z = -3 \\ -x + y = 4 \end{cases}
a)0,5 pts
Compruebe que el punto P no está en la recta r y que el punto Q sí lo está.
b)1,25 pts
Determine el punto R de la recta r tal que el triángulo PQR sea un triángulo rectángulo en P (es decir, con ángulo recto en el vértice P).
c)0,75 pts
Calcule el área de dicho triángulo PQR.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio E4

E4
2 puntos
Geometría
**E4.- (Geometría)** a) Encontrar el valor de a∈Ra \in \mathbb{R}, para que las rectas r≡{x+y−5z=−3−2x+z=1ys≡x+1=y−3a=z2r \equiv \begin{cases} x + y - 5z = -3 \\ -2x + z = 1 \end{cases} \quad y \quad s \equiv x + 1 = \dfrac{y-3}{a} = \dfrac{z}{2} sean paralelas. **(1 punto)** b) Si a=9a = 9, calcular la ecuación del plano que las contiene. **(1 punto)**
a)1 pts
Encontrar el valor de a∈Ra \in \mathbb{R}, para que las rectas rr y ss sean paralelas.
b)1 pts
Si a=9a = 9, calcular la ecuación del plano que las contiene.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Los puntos A=(0,−1,1)A = (0, -1, 1) y B=(1,1,1)B = (1, 1, 1) son dos de los vértices de un triángulo. El tercer vértice CC está contenido en la recta rr que pasa por el punto BB y es perpendicular al plano π:2x−y+z=1\pi : 2x - y + z = 1.
a)1 pts
Calcule la ecuación de la recta rr que pasa por el punto BB y es perpendicular al plano π\pi.
b)1,5 pts
Calcule las coordenadas del vértice CC sabiendo que el área del triángulo es 3303\sqrt{30}.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere las rectas rr y ss dadas por las siguientes ecuaciones: r:{5x+3y=19y−5z=3ys:x−1−1=y1=z−50r: \begin{cases} 5x + 3y = 19 \\ y - 5z = 3 \end{cases} \qquad y \qquad s: \frac{x - 1}{-1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 5}{0}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa de ambas rectas.
b)1,25 pts
En caso de que las rectas se corten, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso de que las rectas se crucen, determine el plano que contiene a la recta rr y es paralelo a la recta ss.
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