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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2669 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Estudia, según los valores de mm, el rango de la matriz A=(m131m21m3)A = \begin{pmatrix} m & 1 & 3 \\ 1 & m & 2 \\ 1 & m & 3 \end{pmatrix}
b)
¿Coincide AA con su inversa para algún valor de mm?
c)
Determina la matriz simétrica XX tal que X⋅(11)=(35)X \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix} y el determinante de la matriz 3X3X sea −9-9.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2010OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcular la integral indefinida que sigue ∫x+8x2+x−2dx\int \frac{x + 8}{x^2 + x - 2} dx explicando el método seguido para el cálculo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Demuestra que se verifica la igualdad A3=−IA^3 = -I, siendo II la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Justifica que AA es invertible y halla su inversa.
c)0,75 pts
Calcula razonadamente A100A^{100}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean AA y BB dos matrices que verifican: A+B=(4232)yA−B=(24−12)A + B = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad A - B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Halla las matrices (A+B)(A−B)(A + B)(A - B) y A2−B2A^2 - B^2.
b)1,5 pts
Resuelve la ecuación matricial XA−XB−(A+B)t=2IXA - XB - (A + B)^t = 2I, siendo II la matriz identidad de orden 22 y (A+B)t(A + B)^t la matriz traspuesta de A+BA + B.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Consideremos la región delimitada por la función f(x)=x1+x2f(x) = \frac{x}{1 + x^2}, el eje de abscisas o eje OX y las rectas verticales x=−1x = -1 y x=1x = 1.
a)6 pts
Haga un esbozo de la región pedida.
b)4 pts
Calcule el área de la región.
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