Practica por temas

Calcule la ecuación de la recta, en forma paramétrica, que debe seguir el dron. ¿Qué distancia debe recorrer hasta llegar al plano?

Encuentre las coordenadas del punto del plano donde llegará el dron.

Calcula la distancia desde el punto $P$ a la recta $r$.

Halla unas ecuaciones paramétricas de una recta $s$ que pase por el punto $P$ y corte perpendicularmente a la recta $r$.

Esboza las gráficas de $f$ y $g$ sobre los mismos ejes y calcula los puntos de corte entre ambas gráficas.

Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de $f$ y $g$.

Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.

De una función $f(x)$ sabemos que $f(-1) = 1$ y que su función derivada es $$f'(x) = \begin{cases} 2x - 1 & \text{si } x < 0 \\ e^{2x} - 2 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$ Calcula las ecuaciones de las rectas tangentes a la gráfica de $f(x)$ en los puntos de abscisa: $x = -2$ y $x = \frac{\ln 2}{2}$.