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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2630 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1), el plano π≡x+5y−6z=1\pi \equiv x + 5y - 6z = 1, y la recta r≡{x=0z=0r \equiv \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Calcular el punto P′P' simétrico a PP respecto de π\pi.
b)1 pts
Hallar la distancia de PP a rr.
c)1 pts
Calcular el volumen del tetraedro formado por el origen de coordenadas O(0,0,0)O(0, 0, 0) y las intersecciones de π\pi con los ejes coordenados OX,OYOX, OY y OZOZ.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2Optatividad 2

Resuelva el ejercicio 4 o el ejercicio 5.

Sean las rectas r≡x+14=y+23=z−2−1r \equiv \frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{-1} y s≡{x=1−λy=2+λz=−3−2λs \equiv \begin{cases} x = 1 - \lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = -3 - 2\lambda \end{cases}
a)1 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1,5 pts
Halla la ecuación de un plano que contiene a rr y a una recta perpendicular a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos (1,0,−1)(1, 0, -1) y (0,1,1)(0, 1, 1).
a)1 pts
Determinar el plano que contiene a la recta rr y al punto P=(0,0,1)P = (0, 0, 1).
b)1 pts
Calcular la distancia de la recta rr al punto P=(0,0,1)P = (0, 0, 1).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el punto P(1,−1,0)P(1, -1, 0) y la recta rr dada por {x=1+3ty=−2z=t\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 \\ z = t \end{cases}.
a)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por PP y contiene a rr.
b)1,25 pts
Halla las coordenadas del punto simétrico de PP respecto de rr.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2004OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Primeira parteGeometría

Responda a una de las dos preguntas del bloque.

a)1 pts
Distancia entre dos rectas que se cruzan.
b)1,5 pts
Halle la distancia entre las rectas rr y ss de ecuaciones: r:{x=αy=−1z=1−αs:{x=1+βy=2z=2βr: \begin{cases} x = \alpha \\ y = -1 \\ z = 1 - \alpha \end{cases} \quad s: \begin{cases} x = 1 + \beta \\ y = 2 \\ z = 2 \beta \end{cases}
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