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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3472 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Determina el valor de aa y de bb para que la siguiente función f(x)f(x) sea derivable en todo R\mathbb{R} f(x)={ax2+bx+2si x≤1ax−bx2si x>1f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 2 & \text{si } x \leq 1 \\ a\sqrt{x} - \frac{b}{x^2} & \text{si } x > 1 \end{cases}
b)1 pts
Comprueba si la función f(x)=x2−4f(x) = x^2 - 4 verifica las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [−3,3][-3, 3].
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determine para qué valor del parámetro aa la recta r ⁣:{x+y+z=1−x−2y+z=0r \colon \begin{cases} x + y + z = 1 \\ -x - 2y + z = 0 \end{cases} es perpendicular al plano π:−6x+ay+2z=0\pi : -6x + ay + 2z = 0.
b)1,25 pts
Demuestre que si a=−8a = -8 la recta rr corta al plano π\pi en un punto y calcule dicho punto de corte.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}: {x+3y−az=4x+ay+z=2x+4y−5z=6\begin{cases} x + 3y - az = 4 \\ x + ay + z = 2 \\ x + 4y - 5z = 6 \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo razonadamente para el valor a=2a = 2.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2020ExtraordinariaT2
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Sean las funciones f(x)=x3f(x) = x^3 y g(x)=a⋅x2g(x) = a \cdot x^2, en las que aa es un número real positivo.
a)1,25 pts
Encuentre, en función del parámetro aa, los puntos de corte entre las dos curvas y=f(x)y = f(x) e y=g(x)y = g(x) y haga un esbozo de la región limitada por las dos gráficas.
b)1,25 pts
Calcule el valor de aa para que el área comprendida entre y=f(x)y = f(x) e y=g(x)y = g(x) sea 274 u2\frac{27}{4}\,u^2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2023OrdinariaT2
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Análisis: Calcule el área de la región determinada por las desigualdades x ≥ 1, y ≤ x y y ≥ f(x), con f(x) = x ln x. Haga un esbozo gráfico de la región. Nota: ln x es el logaritmo neperiano de x.
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