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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3845 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Las edades de Juan, su padre y su abuelo cumplen las siguientes condiciones: la suma de las edades de Juan, su padre y el doble de la del abuelo es 182 años; el doble de la edad de Juan más la del abuelo es 100 años, y la de su padre es kk veces la de Juan.
a)1 pts
Plantea un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución permita hallar las edades de Juan, su padre y su abuelo.
b)1 pts
Estudia para qué valores del parámetro kk el sistema tiene solución. ¿Es posible que la edad del padre de Juan sea el triple que la de Juan?
c)1,25 pts
Calcula, si es posible, las edades de cada uno para k=2k = 2 y k=4k = 4.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2Optatividad 2

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios (4 o 5).

Sean las rectas r≡x+14=y+23=z−2−1r \equiv \frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{-1} y s≡{x=1−λy=2+λz=−3−2λs \equiv \begin{cases} x = 1 - \lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = -3 - 2\lambda \end{cases}
a)1 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1,5 pts
Halla la ecuación de un plano que contiene a rr y a una recta perpendicular a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IINavarraPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcula los siguientes límites
a)1 pts
lim⁡x→0tg⁡2x1−cos⁡(2x)\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\tg^2 x}{1 - \cos(2x)}
b)1 pts
lim⁡x→+∞(x+2x)2x+1\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x + 2}{x}\right)^{2x + 1}
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar el valor de los parámetros reales aa y bb para los que la función f(x)={sen⁡(x)−axx2si x>0x2+bsi x≤0f(x) = \begin{cases} \frac{\sen(x) - ax}{x^2} & \text{si } x > 0 \\ x^2 + b & \text{si } x \leq 0 \end{cases} es continua en R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcular ∫ln⁡(x)x2dx\int \frac{\ln(x)}{x^2} dx.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Dadas las rectas r≡{x+y=3,2x−z=1,s≡{x=1+λ,y=−λ,z=−4−λ,λ∈Rr \equiv \begin{cases} x + y = 3, \\ 2x - z = 1, \end{cases} \quad s \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = -\lambda, \\ z = -4 - \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}
a)2 pts
Calculad una ecuación vectorial para la recta rr.
b)3 pts
Calculad la posición relativa de las rectas rr y ss.
c)2 pts
Calculad la ecuación general del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto P(2,0,−1)P(2, 0, -1).
d)3 pts
Calculad la ecuación general del plano paralelo a la recta rr que contiene a la recta ss.
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