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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2876 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Sea rr la recta que pasa por el punto P(1,−1,−2)P(1, -1, -2) y es perpendicular al plano α:x+2y+3z+6=0\alpha: x + 2y + 3z + 6 = 0. Sea ss la recta que pasa por los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0) y B(−1,−3,−4)B(-1, -3, -4).
a)2 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss. Si se cortan, calcula el punto de corte.
b)1 pts
Calcula la distancia del punto A(1,0,0)A(1, 0, 0) al plano β\beta que pasa por el punto P(1,−1,−2)P(1, -1, -2) y es paralelo a α\alpha.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Calcule el siguiente límite: lim⁡x→1(sen⁡(π2x))1(1−x)2. \lim_{x \to 1} \left(\operatorname{sen} \left(\frac{\pi}{2} x\right)\right)^{\frac{1}{(1 - x)^2}}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Determina el punto simétrico de A(2,−4,−3)A(2, -4, -3) con respecto al plano que contiene a los puntos B(1,1,2)B(1, 1, 2), C(0,1/3,1)C(0, 1/3, 1) y D(−3,0,3)D(-3, 0, 3).
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Matemáticas IICantabriaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera las rectas: r1={x=ty=1−tz=1(t∈R)yr2={x=2+sy=1z=m+s(s∈R)r_1 = \begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 1 \end{cases} (t \in \mathbb{R}) \quad \text{y} \quad r_2 = \begin{cases} x = 2 + s \\ y = 1 \\ z = m + s \end{cases} (s \in \mathbb{R})
a)1,5 pts
Encuentra un valor del parámetro mm para que las rectas sean coplanarias.
b)1,75 pts
Para m=0m = 0, calcula una recta que pase por el punto P=(2,1,1)P = (2, 1, 1) y que sea perpendicular a ambas rectas: r1r_1 y r2r_2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considere el punto P=(1,1,3)P = (1, 1, 3) y el plano Π≡(2,1,0)+t(−1,1,1)+s(1,−1,1)\Pi \equiv (2, 1, 0) + t(-1, 1, 1) + s(1, -1, 1).
a)1 pts
Calcule la recta rr que pasa por PP y es ortogonal al plano Π\Pi.
b)1,25 pts
Calcule la distancia entre PP y Π\Pi.
c)1 pts
Calcule la ecuación implícita (general) de Π\Pi.
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