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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2324 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 7

7
10 puntos
Sean AA y BB dos sucesos de un mismo espacio muestral tales que satisfacen que P(A∪B)=0,7P(A \cup B) = 0{,}7, P(A∩B)=0,1P(A \cap B) = 0{,}1 y P(A∩Bc)=0,35P(A \cap B^c) = 0{,}35 (siendo BcB^c el suceso complementario de BB), calcula:
a)3 pts
P(A)P(A).
b)3 pts
P(B)P(B).
c)2 pts
P(Ac∪Bc)P(A^c \cup B^c).
d)2 pts
¿Son AA y BB sucesos independientes?
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere las rectas rr y ss dadas por las siguientes ecuaciones: r:{5x+3y=19y−5z=3ys:x−1−1=y1=z−50r: \begin{cases} 5x + 3y = 19 \\ y - 5z = 3 \end{cases} \qquad y \qquad s: \frac{x - 1}{-1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 5}{0}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa de ambas rectas.
b)1,25 pts
En caso de que las rectas se corten, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso de que las rectas se crucen, determine el plano que contiene a la recta rr y es paralelo a la recta ss.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dibujar la región encerrada entre las parábolas f(x)=x2−2x+1f(x) = x^2 - 2x + 1 y g(x)=−x2+5g(x) = -x^2 + 5 y calcular el área de dicho recinto.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera los puntos A=(2,1,5)A = (2, 1, 5), B=(3,4,1)B = (3, 4, 1) y la recta r={x=3−λy=4−3λz=1−4λr = \begin{cases} x = 3 - \lambda \\ y = 4 - 3\lambda \\ z = 1 - 4\lambda \end{cases}
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta, r′r', que pase por AA y BB.
b)1 pts
Determina la posición relativa de las rectas rr y r′r'.
c)1 pts
Calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y el origen de coordenadas.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Sea la función f(x)=ln⁡(sen⁡πx6−cos⁡πx6)f(x) = \ln\left(\sen \frac{\pi x}{6} - \cos \frac{\pi x}{6}\right)
a)1 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [2,4][2, 4].
b)1,5 pts
Demuestra que existe un valor α∈(2,4)\alpha \in (2, 4) tal que f(α)=0f(\alpha) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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