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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3005 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT12
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
4 puntos
Análisis
a)
Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
b)
Calcula los valores de aa y bb para que la función f(x)={ax+bsi x<−1x2−4xsi x≥−1f(x) = \begin{cases} ax + b & \text{si } x < -1 \\ x^2 - 4x & \text{si } x \geq -1 \end{cases} sea continua y derivable en x=−1x = -1.
c)
Calcula el área del recinto limitado por las parábolas y=x2−4xy = x^2 - 4x y y=−12x2+2xy = -\frac{1}{2}x^2 + 2x.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2024OrdinariaT9
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Ejercicio B5 · Opción B

B5Opción B
2,5 puntos
Quinta parte
Tras la realización de un estudio, se ha llegado a la conclusión de que el tiempo medio que un adulto aguanta bajo el agua sin respirar es de 45 segundos, con una desviación típica de 7,3 segundos, ajustándose los datos a una distribución normal. **(a) (1 p)** Calcula el porcentaje de adultos que aguanta más de 57 segundos. **(b) (1,5 p)** Calcula el porcentaje de adultos que aguanta entre 39 y 57 segundos.
a)1 pts
Calcula el porcentaje de adultos que aguanta más de 57 segundos.
b)1,5 pts
Calcula el porcentaje de adultos que aguanta entre 39 y 57 segundos.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)=x2sen⁡xf(x) = x^2 \sen x, se pide:
a)1 pts
Determinar, justificando la respuesta, si la ecuación f(x)=0f(x) = 0 tiene alguna solución en el intervalo abierto (π/2,π)(\pi / 2, \pi).
b)1 pts
Calcular la integral de ff en el intervalo [0,π][0, \pi].
c)1 pts
Obtener la ecuación de la recta normal a la gráfica de y=f(x)y = f(x) en el punto (π,f(π))(\pi, f(\pi)). Recuérdese que la recta normal es la recta perpendicular a la recta tangente en dicho punto.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Hallar la ecuación de la recta, tal que:
a)
pasa por el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1),
b)
es paralela al plano π≡x+y−2z−3=0\pi \equiv x + y - 2z - 3 = 0
c)
es perpendicular a la recta r≡{x=3+λy=2−λz=1−2λr \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 2 - \lambda \\ z = 1 - 2\lambda \end{cases}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Determinad la posición relativa del plano x+y+z=1x + y + z = 1 con la recta de ecuaciones x−1=y−1=z−1−2x - 1 = y - 1 = \frac{z - 1}{- 2}. Calculad la proyección ortogonal de la recta sobre el plano.
a)4 pts
Determinad la posición relativa del plano x+y+z=1x + y + z = 1 con la recta de ecuaciones x−1=y−1=z−1−2x - 1 = y - 1 = \frac{z - 1}{- 2}.
b)6 pts
Calculad la proyección ortogonal de la recta sobre el plano.
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