Practica por temas

Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 2.

Esboza el recinto limitado por la gráfica de f, el eje de ordenadas y la recta x + y = 3.

Calcula el área del recinto indicado.

Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de intersección del plano $\pi \equiv x - y + 3z = -3$ con los ejes de coordenadas.

Si llamamos $A$, $B$ y $C$ a los vértices del triángulo del apartado anterior, encuentra el valor del parámetro $\lambda \in \mathbb{R}$ para que el tetraedro de vértices $A$, $B$, $C$ y $D(-\lambda^2, 2+\lambda, -3)$ tenga volumen mínimo.

Calcule $P$, la proyección ortogonal del punto $A$ sobre la recta $\overline{BC}$.

Calcule la distancia de $A$ a la recta $\overline{BC}$.

Compruebe que $|\vec{CA}|^2 - |\vec{AB}|^2 = |\vec{CP}|^2 - |\vec{PB}|^2$.

Estudia la derivabilidad de $f(x)$ en función de $a$ y $b$; expresa la función derivada $f'(c)$ donde exista.

Calcula el área que determina la función $f(x)$ en el intervalo $[0, \pi]$.