Practica por temas

Dada la función $$f(x) = \frac{1}{x + 1} + \frac{x}{x + 4},$$ se pide:

La función que describe la altitud $A$ de un terreno (en metros) sobre un tramo de $500$ metros es $$A(x) = -0{,}0001x^3 + 0{,}05x^2 - 4x + 200$$ donde $x \in [0, 500]$ es la distancia recorrida horizontalmente, medida en metros.

Encuentra la ecuación continua de la recta $r$ que pasa por el punto $P \equiv (-3, -2, 4)$ y corta a las rectas $$r_1 \equiv \begin{cases} 2x + y - z = 0 \\ 3x - y + z - 5 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad r_2 \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z + 3}{2}$$

Considera el sistema de ecuaciones dado por $AX = B$ siendo $$A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ m & 4 & -2 \\ 0 & m + 2 & -3 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 2 \\ 2m \\ 1 \end{pmatrix}$$