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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3462 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Demuestre que la ecuación x3−12x=−2x^3 - 12x = -2 tiene una solución en el intervalo [−2,2][-2, 2] y pruebe además que esa solución es única.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Utilizando el teorema de Bolzano y de Rolle, pruebe que la ecuación tg⁡x=2x\tg x = 2x tiene una única raíz real en el intervalo [−π4,π4]\left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right].
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dada la recta r:{5x+y+7z=169x−y+7z=12r: \begin{cases} 5x + y + 7z = 16 \\ 9x - y + 7z = 12 \end{cases} y el punto P=(0,5,2)P = (0, 5, 2), se pide:
a)2 pts
Comprobar que el punto Q=(2,6,0)Q = (2, 6, 0) pertenece a la recta rr y encontrar la recta ss que pasa por los puntos PP y QQ.
b)3 pts
Obtener el ángulo que forman la recta rr y la recta ss.
c)5 pts
Obtener la proyección ortogonal del punto PP en la recta rr.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera la función f(x)={sen⁡(x)si x≤π/22x+asi x>π/2f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \leq \pi / 2 \\ \frac{2}{x} + a & \text{si } x > \pi / 2 \end{cases}, siendo aa un parámetro real.
1)0,5 pts
Halla aa para que f(x)f(x) sea continua.
2)0,5 pts
Calcula lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x).
3)0,5 pts
Halla una primitiva de f(x)f(x) para x≤π/2x \leq \pi / 2.
4)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x), las rectas x=0x = 0, x=π/2x = \pi / 2, y el eje OXOX de abscisas.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {αx+y+z=1x+αy+z=13x+5y+z=1\begin{cases} \alpha x + y + z = 1 \\ x + \alpha y + z = 1 \\ 3x + 5y + z = 1 \end{cases} donde α\alpha es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Todas las soluciones del sistema cuando α=7\alpha = 7.
b)3 pts
Los valores de α\alpha para los que el sistema es compatible indeterminado.
c)3 pts
Los valores de α\alpha para los cuales el sistema es compatible determinado.
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