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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2842 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia, en función del valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, la posición relativa de los planos π1≡x+y−z=3\pi_1 \equiv x + y - z = 3 π2≡x−y+az=−1\pi_2 \equiv x - y + az = - 1 π3≡ax+y−z=5\pi_3 \equiv ax + y - z = 5
b)1 pts
Calcula, en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, la distancia entre los planos π1\pi_1 y π3\pi_3.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Tomemos el plano Π≡2x+ay+z=2\Pi \equiv 2x + ay + z = 2 y la recta r(t)≡(0,0,0)+t(2,1,1)⃗r(t) \equiv (0, 0, 0) + t \vec{(2, 1, 1)}.
1)0,5 pts
Determine aa para que rr y Π\Pi sean ortogonales.
2)2 pts
Determine aa para que rr y Π\Pi sean paralelos. Calcule la distancia entre rr y Π\Pi en este caso.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea rr la recta dada por {x+z=1 y=−1\begin{cases} x + z = 1 \ y = -1 \end{cases} y sea ss la recta definida por {x=2+λ y=2 z=2+2λ\begin{cases} x = 2 + \lambda \ y = 2 \ z = 2 + 2\lambda \end{cases}
a)1,75 pts
Comprueba que las rectas rr y ss se cruzan y halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere la función f(x)=arctg⁡xf(x) = \arctg x.
a)2 pts
Calcule la integral indefinida ∫arctg⁡x dx\int \arctg x \, dx, donde arctg⁡x\arctg x denota la función arco-tangente de xx.
b)0,5 pts
De todas las primitivas de la función f(x)=arctg⁡xf(x) = \arctg x, encuentre la que pasa por el punto de coordenadas (0,3)(0, 3).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
i)
Halle una función ff tal que f(0)=1f(0) = 1 y para x>−1x > -1 cumple f′(x)=x1+x.f'(x) = \frac{x}{1 + x}.
ii)
Calcule el área de la región que delimita la gráfica de f′f' y el eje de las abscisas para 0≤x≤10 \leq x \leq 1.
iii)
Determine, si existe, lim⁡x→0f′(x)x+1−1.\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{\sqrt{x + 1} - 1}.
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