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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3550 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2014ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la función: f(x)={5sen⁡x2x+12,si x<0,a,si x=0,xex+3,si x>0,f(x) = \begin{cases} \frac{5 \sen x}{2x} + \frac{1}{2}, & \text{si } x < 0, \\ a, & \text{si } x = 0, \\ xe^{x} + 3, & \text{si } x > 0, \end{cases} se pide:
a)1 pts
Hallar, si existe, el valor de aa para que f(x)f(x) sea continua.
b)1 pts
Decidir si la función es derivable en x=0x = 0 para algún valor de aa.
c)1 pts
Calcular la integral: ∫1ln⁡5f(x)dx,\int_{1}^{\ln 5} f(x) dx, donde ln⁡\ln denota logaritmo neperiano.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Determina la única función derivable f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} que cumple que f(0)=1,f′(0)=1f(0) = 1, f'(0) = 1 y f′′(x)=ex(x+2)f''(x) = e^x(x + 2).
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Discutid para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible:
a)7 pts
Discutid para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible: {mx+3z=mx+2y−z=12x+y−z=2\begin{cases} mx + 3z = m \\ x + 2y - z = 1 \\ 2x + y - z = 2 \end{cases}
b)3 pts
Resolvedlo en el caso o los casos en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean f,g:R→Rf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} las funciones definidas por f(x)=x2−2xf(x) = x^2 - 2x y g(x)=−x2+4xg(x) = -x^2 + 4x respectivamente.
a)0,75 pts
Halla los puntos de corte de sus gráficas y realiza un esbozo del recinto que limitan.
b)1,75 pts
Calcula el área de dicho recinto.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determinar los extremos absolutos de la función f(x)=x2−4x+4f(x) = x^2 - 4x + 4 en el intervalo [1,4][1, 4].
b)1,25 pts
Aplicando la definición, estudiar la continuidad y derivabilidad de la función ff dada por f(x)={x−x2si 0≤x≤1ln⁡2(x)x−1si 1<x≤2f(x) = \begin{cases} x - x^2 & \text{si } 0 \leq x \leq 1 \\ \frac{\ln^2(x)}{x - 1} & \text{si } 1 < x \leq 2 \end{cases} en el punto x=1x = 1, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
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