Practica por temas

Dada la recta $r \equiv \begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - 2y - 2z = 0 \end{cases}$ y el plano $\pi : 2x + y + mz - 3 = 0$

Se considera la función $f(x) = 2xe^{-2x^2}$.

Calcular la recta contenida en el plano $\pi_1 \equiv x + y + z = 3$, paralela al plano $\pi_2 \equiv x = 0$, y que pasa por el punto simétrico de $B(1, 1, 1)$ respecto de $\pi_2$.

**E3.- (Geometría)** Dados el plano $\pi \equiv 2x + y = 3$ y la recta $r \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - 2\lambda \\ z = 1 \end{cases}$. a) Hallar la ecuación del plano perpendicular a $\pi$, que contenga a $r$. **(1 punto)** b) ¿Existe algún plano paralelo a $\pi$ que contenga a $r$? En caso afirmativo calcularlo. **(1 punto)**