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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2775 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados los puntos P(−1,−1,1)P(-1, -1, 1), Q(1,0,2)Q(1, 0, 2) y los planos π1≡x−z=0,π2≡my−6z=0,π3≡x+y−mz=0,\pi_1 \equiv x - z = 0, \quad \pi_2 \equiv my - 6z = 0, \quad \pi_3 \equiv x + y - mz = 0, se pide:
a)1 pts
Calcular los valores de mm para los que los tres planos se cortan en una recta.
b)1 pts
Para m=3m = 3, hallar la ecuación del plano que contiene al punto PP y es perpendicular a la recta de intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
c)1 pts
Hallar la distancia entre los puntos QQ y P′P', siendo P′P' el punto simétrico de PP respecto al plano π1\pi_1.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.
a)1 pts
Calcule lim⁡x→+∞(x2+1−x)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + 1} - x).
b)1,5 pts
Calcule la integral indefinida ∫x2ln⁡(x)dx\int x^2 \ln(x) dx. Determine la primitiva de la función f(x)=x2ln⁡(x)f(x) = x^2 \ln(x) cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas (1,0)(1,0).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Sea TT un tetraedro de vértices O=(0,0,0)O = (0, 0, 0), A=(1,1,1)A = (1, 1, 1), B=(3,0,0)B = (3, 0, 0) y C=(0,3,0)C = (0, 3, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a los puntos AA, BB y CC, y las ecuaciones de la recta hoh_o perpendicular a π\pi que pasa por OO.
b)3 pts
El punto de intersección de la altura hoh_o y el plano π\pi.
c)4 pts
El área de la cara cuyos vértices son los puntos AA, BB y CC, y el volumen del tetraedro TT.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Resolver las siguientes integrales.
a)1 pts
∫5 dxx2−3x+2\int \frac{5 \, dx}{x^2 - 3x + 2}
b)1 pts
∫(2x+1)4 dx\int (2x + 1)^4 \, dx
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Matemáticas IIAragónPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1,5 pts
Determine el valor del parámetro aa para que el plano π:x−3y+az=−6\pi : x - 3y + az = -6 sea paralelo a la recta: r:{2x−3y=1x+3z=−7r: \begin{cases} 2x - 3y = 1 \\ x + 3z = -7 \end{cases}
b)0,5 pts
Determine el ángulo entre esa recta rr y el plano: π~:2x−3y−z+6=0\tilde{\pi}: 2x - 3y - z + 6 = 0
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