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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2783 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan el punto P=(1,1,1)P = (1, 1, 1), la recta r:{x+y−z+1=0x+2y−z−1=0r : \begin{cases} x + y - z + 1 = 0 \\ x + 2y - z - 1 = 0 \end{cases} y el plano π:x+y+z=1\pi : x + y + z = 1. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado, las ecuaciones de:
a)2 pts
El plano que contiene al punto PP y a la recta rr.
b)6 pts
La recta ss que pasa por el punto PP y es perpendicular al plano π\pi, la distancia del punto PP al plano π\pi y el punto de intersección de la recta ss con el plano π\pi.
c)2 pts
El plano σ\sigma que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Definición e interpretación geométrica del teorema del valor medio del cálculo diferencial.
b)1 pts
Calcula los límites siguientes:
b.1)0,5 pts
lim⁡x→1x−1x−2−x\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{x - \sqrt{2 - x}}
b.2)0,5 pts
lim⁡x→0x−ln⁡(1+x)xln⁡(1+x)\lim_{x \to 0} \frac{x - \ln(1 + x)}{x \ln(1 + x)}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025ExtraordinariaT8
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Según estimación de cifras de cáncer en 2024, el número de cánceres diagnosticados en España durante el año 2024 alcanzará los 286.664 casos, lo que supone un ligero incremento del 2,65%2{,}65\% respecto a 2023 con 279.260 casos, según el informe “Las cifras del cáncer en España 2024”, elaborado por la Sociedad Española de Oncología Médica (SEOM) y Red Española de Registros de Cáncer (REDECAN). La estimación por edad y sexo es la siguiente: 5,56%5{,}56\% menores de 45 años, de los cuales el 62,86%62{,}86\% son mujeres; 59,77%59{,}77\% mayores de 65 años, de los cuales el 39,11%39{,}11\% son mujeres; del resto, el 42,25%42{,}25\% son mujeres.
a)0,75 pts
Seleccionada al azar una persona que ha tenido cáncer en 2024, calcula la probabilidad de que sea mujer.
b)0,75 pts
Calcula el número probable de mujeres que han tenido cáncer en 2024 que son mayores de 65 años.
c)0,75 pts
Seleccionada al azar una mujer que ha tenido cáncer en 2024, calcula la probabilidad de que tenga 65 años o menos.
d)0,25 pts
Seleccionada al azar una persona que ha tenido cáncer en 2024, ¿qué es más probable, que sea mujer o que no lo sea? Razona tu respuesta teniendo en cuenta únicamente los resultados anteriores.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Una empresa fabrica cajas de cartón sin tapa, de volumen 40004000 centímetros cúbicos. Se sabe que las cajas tienen su base cuadrada. Hallar la altura y el lado de la base de cada caja para que la cantidad de cartón empleado en fabricarlas sea la mínima posible.
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Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Se considera la función f(x)=e−xx2+1f(x) = \frac{e^{-x}}{x^2 + 1} y se pide:
a)1 pts
Obtener la ecuación de la recta tangente a la curva y=f(x)y = f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
b)1 pts
Estudiar la existencia de asíntotas horizontales y verticales de la función ff y, en su caso, determinarlas.
c)1 pts
Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función y sus extremos relativos en el caso de que existan.
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