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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2898 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Segunda parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Sean rr la recta cuya ecuación continua es: x−11=y−1−1=z−12\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 1}{2}, los planos de ecuaciones π1≡x+y+z=1\pi_1 \equiv x + y + z = 1 y π2≡x+y−z=1\pi_2 \equiv x + y - z = 1, P1P_1 el punto de corte de la recta rr con el plano π1\pi_1 y P2P_2 el punto de corte de la recta rr con el plano π2\pi_2. Calcula:
a)1,5 pts
las coordenadas de los puntos P1P_1 y P2P_2.
b)0,5 pts
la distancia entre los puntos P1P_1 y P2P_2.
c)0,5 pts
la distancia del punto P1P_1 al plano π2\pi_2.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Definición de derivada de una función en un punto.
b)2 pts
Dada la función f(x)={ax+sen⁡x2x−x2si x<0bx+csi 0≤x<111+xsi x≥1f(x) = \begin{cases} \frac{ax + \sen x}{2x - x^2} & \text{si } x < 0 \\ bx + c & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ \frac{1}{1 + x} & \text{si } x \geq 1 \end{cases} determina los parámetros a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R} para que f(x)f(x) sea una función continua en x=0x = 0, y además sea continua y derivable en x=1x = 1.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1,5 puntos
Si rr es la recta que pasa por el punto P=(1,−1,1)P = (1, -1, 1) y tiene como vector director (1,2,−2)(1, 2, -2), ¿existe algún valor de aa para el cual la recta rr está contenida en el plano 2x+3y+4z=a2x + 3y + 4z = a? En caso afirmativo, encuentra el valor de aa. En caso negativo, razona tu respuesta.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2016OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Consideremos las funciones f(x)=x3f(x) = x^3 y g(x)=3x2−4g(x) = 3x^2 - 4.
a)6 pts
Haga un dibujo aproximado de las funciones anteriores para x∈[−3,3]x \in [-3, 3].
b)4 pts
Calcule el área limitada por las gráficas de las funciones anteriores.
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Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudie la posición relativa de los planos: π:x−y−z=0\pi : x - y - z = 0 π′:{x=3+2λ−μy=1+λ+μz=μ\pi' : \begin{cases} x = 3 + 2 \lambda - \mu \\ y = 1 + \lambda + \mu \\ z = \mu \end{cases}
b)1 pts
Determine la ecuación de la recta perpendicular a π\pi que pasa por el punto P=(1,0,1)P = ( 1 , 0 , 1 ). Escriba la ecuación de la recta como intersección de dos planos.
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