Practica por temas

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^4 - 3x^2 + 2}{(x + 2)^3}$, para $x \neq -2$.

Considera las siguientes matrices $$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -3 & 0 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$$

4A) Un vidriero está reparando una de las vidrieras de La Sagrada Familia cuya forma es la de la parte sombreada de la figura adjunta. Se ha dado cuenta de que Gaudí lo diseñó de forma que uno de los lados sigue la función $y = f(x) = 3 \cdot \operatorname{sen} \dfrac{x}{4}$ y otro sigue la función $y = g(x) = 3 \cdot \cos \dfrac{x}{4}$, donde $x$ e $y$ están expresadas en metros.

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}$$ $$B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$ y $$C = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}$$ Determina, si existe, la matriz $X$ que verifica $AXB = C^t$, siendo $C^t$ la matriz traspuesta de $C$.