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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2342 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sean a⃗,b⃗,c⃗,d⃗∈R3\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d} \in \mathbb{R}^3, vectores columna. Si det⁡(a⃗,b⃗,d⃗)=−1,det⁡(a⃗,c⃗,d⃗)=3,det⁡(b⃗,c⃗,d⃗)=−2,\det(\vec{a}, \vec{b}, \vec{d}) = -1, \qquad \det(\vec{a}, \vec{c}, \vec{d}) = 3, \qquad \det(\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}) = -2, calcular razonadamente el determinante de las siguientes matrices:
a)0,5 pts
det(a⃗,3d⃗,b⃗)(\vec{a}, 3\vec{d}, \vec{b}).
b)0,75 pts
det(a⃗−b⃗,c⃗,−d⃗)(\vec{a} - \vec{b}, \vec{c}, -\vec{d}).
c)0,75 pts
det(d⃗+3b⃗,2a⃗,b⃗−3a⃗+d⃗)(\vec{d} + 3\vec{b}, 2\vec{a}, \vec{b} - 3\vec{a} + \vec{d}).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {x+ay+2z=3x−3y+az=−2x+y+2z=a\begin{cases} x + ay + 2z = 3 \\ x - 3y + az = -2 \\ x + y + 2z = a \end{cases}, donde aa es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Los valores de aa para los cuales el sistema es compatible.
b)3 pts
La solución del sistema cuando a=0a = 0.
c)3 pts
Las soluciones del sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023OrdinariaT2
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Hallar el área encerrada por la gráfica de la función f(x)=x3−4xf(x) = x^3 - 4x y el eje de abscisas.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Realice un dibujo del recinto limitado por las parábolas y=6x−x2y = 6x - x^2 y y=x2−2xy = x^2 - 2x y calcule el área de dicho recinto.
a)3 pts
Dibujo del recinto.
b)7 pts
Cálculo del área.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Halle la única matriz de la forma A=(12ab12)A = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & a \\ b & \frac{1}{2} \end{pmatrix} que satisface que A2=AA^2 = A, y compruebe que AA y A−IA - I no son invertibles.
b)1 pts
Justifique razonadamente que si AA es una matriz cuadrada de orden nn diferente de la matriz nula, 00, y de la matriz identidad, II, y satisface la igualdad A2=AA^2 = A, entonces las matrices AA y A−IA - I no son invertibles.
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