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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1721 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Demuestra que se verifica la igualdad A3=−IA^3 = -I, siendo II la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Justifica que AA es invertible y halla su inversa.
c)0,75 pts
Calcula razonadamente A100A^{100}.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011OrdinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Ane, Berta y Carlos están jugando a un juego que consiste en lanzar dos dados al mismo tiempo. Ane suma los resultados de los dos dados, mientras que Berta calcula la diferencia entre la mayor puntuación y la menor y Carlos multiplica las puntuaciones. Ane apuesta por el 6, Berta por el 2 y Carlos por el 4. ¿Son equilibradas estas apuestas o alguno de los tres tiene ventaja? Razona la respuesta.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Sean C1,C2,C3C_1, C_2, C_3 las columnas primera, segunda y tercera, respectivamente, de una matriz cuadrada MM de orden 3 con det⁡(M)=4\det(M) = 4. Calcula, enunciando las propiedades de determinantes que utilices, el determinante de la matriz cuyas columnas primera, segunda y tercera son, respectivamente, −C2,2C1−C3,C2+C3-C_2, 2C_1 - C_3, C_2 + C_3.
b)
Dada la matriz A=(a1b0)A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ b & 0 \end{pmatrix}, calcula todos los valores de aa y bb para los que A−1=AtA^{-1} = A^t, siendo AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=−x2+2x+3f(x) = -x^2 + 2x + 3.
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=2x = 2.
b)0,75 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff, la recta 2x+y−7=02x + y - 7 = 0 y el eje OXOX, calculando los puntos de corte.
c)1,25 pts
Halla el área del recinto descrito en el apartado anterior.
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Matemáticas IINavarraPAU 2015ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dadas las funciones f(x)=cos⁡(π2x)f(x) = \cos(\frac{\pi}{2}x) y g(x)=1−xg(x) = 1 - x, encuentra los tres puntos en que se cortan. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas curvas.
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