Practica por temas

De una matriz $B$ sabemos que cumple $$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ -7 & -8 & -9 \end{pmatrix} \cdot B = I_3 - \begin{pmatrix} 10 & 11 & 12 \\ 7 & 9 & 9 \\ -4 & -5 & -7 \end{pmatrix} \cdot B,$$ donde $I_3$ es la matriz identidad de orden 3. Estudia si la matriz $B$ tiene inversa. En caso afirmativo, calcula la inversa de $B$.

Sea la función $$f(x) = \begin{cases} \frac{2x + 1}{x} & x < 0 \\ x^2 - 4x + 3 & x \geq 0 \end{cases}$$

Considera la función $$f(x) = \frac{1}{(x - 3)(x + 3)}.$$

PREGUNTA 4: ANÁLISIS (2,5 puntos) Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2 4.1 Una empresa de paquetería quiere diseñar distintos modelos de cajas. Uno de esos modelos consiste en una caja de 80 cm³ de volumen, con base y tapa cuadradas. El precio del material de las paredes laterales es de 1 céntimo por cm². La base y tapa se construirán con un material de calidad superior a las caras laterales de la caja, siendo éste un 25% más caro.

Calcula $\int_{0}^{3} \frac{1}{1 + \sqrt[3]{x}} dx$ (sugerencia $t = \sqrt[3]{x}$).