Practica por temas

Considere la siguiente función definida a partir de los parámetros $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$: $$f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + \alpha & \text{si } x < 0 \\ -x^2 + \beta x + \beta + 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$

Dada la matriz $$A = \begin{pmatrix} a & -1 & -1 \\ 1 & a & 1 \\ a - 2 & 2 & 2 \end{pmatrix}$$

Considera la función f : (−e/2, +∞) → ℝ definida por f(x) = ln(2x + e), donde ln denota logaritmo neperiano.

El número de individuos de una población en un determinado instante de tiempo, $t$, expresado en millones de individuos, viene dado por la función $$P(t) = \frac{15 + t^2}{(t + 1)^2},$$ donde la variable real $t \geq 0$ mide el número de años transcurridos desde el 1 de enero del año 2000.

Calcula los siguientes límites