Practica por temas

Halla $a$, $b$ y $c$ para que la gráfica de $f$ tenga un punto de inflexión de abscisa $x = \frac{1}{2}$ y que la recta tangente en el punto de abscisa $x = 0$ tenga por ecuación $y = 5 - 6x$.

Para $a = 3$, $b = -9$ y $c = 8$, calcula los extremos relativos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Discutir el sistema en función del parámetro a.

Calcular las soluciones del sistema cuando éste sea compatible indeterminado.

Calcular la solución del sistema para a = 0.

Calcular la matriz $C$, siendo $c_{11} = 2$, tal que $AC = B$.

Si $D = B^t A$ siendo $B^t$ la traspuesta de $B$, determinar los valores de $a$ para los que $D$ tiene matriz inversa.

Discutir el sistema en función del parámetro k.

Resolver para el caso $k=1$.

Haga un esbozo de las gráficas de las parábolas $y = f(x)$ y $y = g(x)$ en un mismo sistema de ejes cartesianos y encuentre los puntos de corte con el eje de las abscisas, los vértices y los puntos de corte entre las dos gráficas.

Calcule el área de la región del semiplano $y \geq 0$ comprendida entre las gráficas de $f(x)$ y $g(x)$.