Practica por temas

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ e $I$ la matriz identidad de orden 3.

Considere la región limitada por la hipérbola $xy = 4$ y la recta que la corta en los puntos de abscisas $x = 1$ y $x = 4$.

Se dice que una matriz cuadrada $A$ es ortogonal si cumple que $A^t \cdot A = I$, donde $I$ denota la matriz identidad y $A^t$ es la traspuesta de $A$. Determine para qué valores de los parámetros $a$ y $b$ la siguiente matriz es ortogonal $$A = \begin{pmatrix} a & -a & b \\ a & a & 0 \\ 0 & b & -1 \end{pmatrix}$$

Sea $A$ una matriz cuadrada de orden 3 que cumple que $A^2 = O$, donde $O$ es la matriz nula de orden 3 (todos sus elementos son cero).

Responda a las cuestiones siguientes: