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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2067 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia, en función del valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, la posición relativa de los planos π1≡x+y−z=3\pi_1 \equiv x + y - z = 3 π2≡x−y+az=−1\pi_2 \equiv x - y + az = - 1 π3≡ax+y−z=5\pi_3 \equiv ax + y - z = 5
b)1 pts
Calcula, en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, la distancia entre los planos π1\pi_1 y π3\pi_3.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Serie 3
Un triángulo equilátero de vértices AA, BB y CC tiene los lados de 8 cm8\,\text{cm}. Situamos un punto PP sobre una de las alturas del triángulo, a una distancia xx de la base correspondiente.
Triángulo equilátero con un punto P situado en la altura a distancia x de la base.
Triángulo equilátero con un punto P situado en la altura a distancia x de la base.
a)0,5 pts
Calcule la altura del triángulo de vértices AA, BB y CC.
b)0,5 pts
Indique la distancia del punto PP a cada uno de los vértices (en función de xx).
c)1 pts
Determine el valor de xx para que la suma de los cuadrados de las distancias del punto PP a cada uno de los tres vértices sea mínima.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x2+64f(x) = x^2 + 64 y el punto exterior a su gráfica P(6,0)P(6, 0), encontrar la recta o rectas tangentes a ff que pasen por PP.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Considere la función f(x)=2⋅e−(x−1)+4xf(x) = 2 \cdot e^{-(x - 1)} + 4x.
a)4 pts
Calcule sus máximos y mínimos relativos.
b)3 pts
Dé los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)3 pts
Demuestre que f(x)f(x) es cóncava para todo valor xx. Entendemos que una función es cóncava en un punto xx si f′′(x)>0f''(x) > 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {2x+y+(α−1)z=α−1x−αy−3z=1x+y+2z=2α−2\begin{cases} 2x + y + (\alpha - 1)z = \alpha - 1 \\ x - \alpha y - 3z = 1 \\ x + y + 2z = 2\alpha - 2 \end{cases}
a)1 pts
Resuelve el sistema para α=1\alpha = 1.
b)1,5 pts
Determina, si existe, el valor de α\alpha para el que (x,y,z)=(1,−3,α)(x, y, z) = (1, -3, \alpha) es la única solución del sistema dado.
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