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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2035 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Considere la función f(x)f(x), donde a∈Ra \in \mathbb{R}, dada por f(x)={1−exxsi x≠0asi x=0f(x) = \begin{cases} \frac{1 - e^x}{x} & \text{si } x \neq 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcule el valor de aa para que la función sea continua.
b)1 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente en x=1x = 1.
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Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Dadas las funciones f(x)=1+ex−x2f(x) = 1 + ex - x^2 y g(x)=exg(x) = e^x, encuentra los dos puntos en que se cortan y calcula el área de la región del plano encerrada entre las gráficas de f(x)f(x) y g(x)g(x).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
a)1 pts
Calcula razonadamente el siguiente límite: lim⁡x→1x−1ex−1−1\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{e^{x - 1} - 1}
b)1,5 pts
Dada la función f(x)={exsi x<01x−1si 0≤x≤2xsi x>2, f(x) = \begin{cases} e^x & \text{si } x < 0 \\ \frac{1}{x - 1} & \text{si } 0 \leq x \leq 2 \\ x & \text{si } x > 2 \end{cases}, estudia su continuidad en x=0x = 0 y en x=2x = 2 e indica el tipo de discontinuidad, si la hubiera.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Se quiere construir un cilindro de volumen 250π250\pi metros cúbicos y área mínima.
1)0,5 pts
Exprese la altura hh del cilindro en función del radio rr de la base.
2)0,5 pts
Calcule la función a(r)a(r) que expresa el área del cilindro en función del radio de la base.
3)2,5 pts
Calcule el valor del radio y la altura que hacen el área mínima.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Calcule el límite lim⁡x→0ex−e−x−2xsen⁡2x\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{\sen^2 x}
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