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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1987 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Calcula la siguiente integral: ∫x−4x2+2x dx\int \frac{x-4}{x^2 + 2x}\,dx
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcular los siguientes límites:
a)
lim⁡x→0+(1x2)tg⁡x\lim_{x \to 0^+} \left( \frac{1}{x^2} \right)^{\tg x}
b)
lim⁡x→∞(4x−14x)x\lim_{x \to \infty} \left( \frac{4x - 1}{4x} \right)^x
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Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)={a+ln⁡(1−x),si x<0,x2e−x,si x≥0, f(x) = \begin{cases} a + \ln(1 - x), & \text{si } x < 0, \\ x^2 e^{-x}, & \text{si } x \geq 0, \end{cases} (donde ln⁡\ln denota logaritmo neperiano) se pide:
a)1 pts
Calcular lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x) y lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x).
b)1 pts
Calcular el valor de aa para que f(x)f(x) sea continua en todo R\mathbb{R}.
c)1 pts
Estudiar la derivabilidad de ff y calcular f′f', donde sea posible.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Determínense los valores de aa y de bb para los cuales la función definida por: f(x)={a+cos⁡x,si x≤0x2−2bx+1,si x>0f(x) = \begin{cases} a + \cos x, & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 - 2bx + 1, & \text{si } x > 0 \end{cases} es continua y verifica que ∫01f(x)dx=13\int_{0}^{1} f(x) dx = \frac{1}{3}.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {x+ay−z=02x+y+az=0x+5y−az=a+1\begin{cases} x + ay - z = 0 \\ 2x + y + az = 0 \\ x + 5y - az = a + 1 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine para qué valores de aa el sistema tiene solución única.
b)1 pts
Determine para qué valor de aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,75 pts
Determine para qué valor de aa el sistema no tiene solución.
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