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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2684 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Considerad la función f(x)=e3x−2f(x) = e^{3x-2}.
a)4 pts
Determinad las coordenadas del punto en el cual la tangente a la gráfica de la función y=f(x)y = f(x) tiene pendiente igual a 3/e3/e. Escribid la ecuación de esta recta tangente.
b)2 pts
Calculad el lim⁡x→2/31−f(x)6x−4\lim_{x \to 2/3} \frac{1 - f(x)}{6x - 4}.
c)2 pts
Haced un esbozo de la gráfica de la función y=f(x)y = f(x).
d)2 pts
Calculad el área de la superficie acotada por la gráfica de la función y=f(x)y = f(x) y las rectas x=0x = 0 e y=1y = 1.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
a)1 pts
Calcula razonadamente el siguiente límite: lim⁡x→2ex−2−12x−4\lim_{x \to 2} \frac{e^{x - 2} - 1}{2x - 4}.
b)1,5 pts
Dada la función f(x)={x2−2si x<12x−1x−2si 1≤x≤32exsi x>3 f(x) = \begin{cases} x^2 - 2 & \text{si } x < 1 \\ \frac{2x - 1}{x - 2} & \text{si } 1 \leq x \leq 3 \\ 2e^x & \text{si } x > 3 \end{cases} determina razonadamente su dominio y estudia su continuidad. En los puntos en los que no lo sea indica razonadamente el tipo de discontinuidad.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discuta el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {x+y+z=2x+ay+a2z=−1ax+a2y+a3z=2\begin{cases} x + y + z = 2 \\ x + ay + a^2z = -1 \\ ax + a^2y + a^3z = 2 \end{cases}
b)1 pts
Resuelva el sistema cuando sea compatible.
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Matemáticas IICanariasPAU 2016OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
Determinar el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los intervalos de concavidad y convexidad, las asíntotas, los puntos de corte con los ejes, los extremos y los puntos de inflexión de la función f(x)=(x−2)2xf(x) = \frac{(x - 2)^2}{x}
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Matemáticas IINavarraPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=(x+1)sen⁡(πx)f(x) = (x + 1) \sen(\pi x).
a)0,5 pts
Demuestra que es continua en R\mathbb{R}
b)2 pts
Comprueba que existe un valor α∈(0,1)\alpha \in (0, 1) tal que f(α)=34f(\alpha) = \frac{3}{4}. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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