Practica por temas

Ane, Berta y Carlos están jugando a un juego que consiste en lanzar dos dados al mismo tiempo. Ane suma los resultados de los dos dados, mientras que Berta calcula la diferencia entre la mayor puntuación y la menor y Carlos multiplica las puntuaciones. Ane apuesta por el 6, Berta por el 2 y Carlos por el 4. ¿Son equilibradas estas apuestas o alguno de los tres tiene ventaja? Razona la respuesta.

8º) Se consideran las curvas de ecuaciones $y = \dfrac{x^2}{3}$, $y = x^2 + 2x$ e $y = 3$. $a)$ Dibuja el recinto del primer cuadrante limitado por dichas curvas. $b)$ Calcula el área de ese recinto.

La velocidad máxima a la que puede circular un vehículo sobre un determinado puente del río Guadalete es de $70\,\text{km/h}$.

El contenido total en sulfitos (medido en mg/l) del vino que se produce en una bodega, sigue una distribución normal de media $150\,\text{mg/l}$ y desviación típica $30\,\text{mg/l}$. La bodega se compromete a vender solamente vinos con un contenido total en sulfitos inferior a $200\,\text{mg/l}$, por lo que se desechan para la venta aquellos que superen esta cantidad. Se pide,

Dado $a \in \mathbb{R}$, se considera el sistema de ecuaciones siguiente: $$\left. \begin{array}{rrcr} x - y + az & = & -1 \\ 2x + y & = & 1 \\ y + 2z & = & 1 \end{array} \right\}$$