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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1000 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcular ∫1x2+2x+3dx\int \frac{1}{x^2 + 2x + 3} dx.
b)1 pts
Calcular los valores del parámetro aa para que las tangentes a la gráfica de la función f(x)=ax3+2x2+3f(x) = ax^3 + 2x^2 + 3 en los puntos de abscisas x=1x = 1 y x=−1x = -1 sean perpendiculares.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
i)
Halle una función ff tal que f(0)=1f(0) = 1 y para x>−1x > -1 cumple f′(x)=x1+x.f'(x) = \frac{x}{1 + x}.
ii)
Calcule el área de la región que delimita la gráfica de f′f' y el eje de las abscisas para 0≤x≤10 \leq x \leq 1.
iii)
Determine, si existe, lim⁡x→0f′(x)x+1−1.\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{\sqrt{x + 1} - 1}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Diga cuándo una función F(x)F(x) es una primitiva de otra función f(x)f(x).
b)0,5 pts
Diga cómo puede comprobarse, sin necesidad de hacer derivadas, si dos funciones F(x)F(x) y G(x)G(x) son primitivas de una misma función.
c)1,5 pts
Diga, razonando la respuesta, si las funciones F(x)=sen⁡x+cos⁡xsen⁡xyG(x)=1−sen⁡2xcos⁡x⋅sen⁡x F(x) = \frac{\sen x + \cos x}{\sen x} \quad \text{y} \quad G(x) = \frac{1 - \sen^2 x}{\cos x \cdot \sen x} son primitivas de una misma función.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)0,5 pts
Represente, aproximadamente, la gráfica de la función f(x)=x2−1f(x) = x^2 - 1 definida en el intervalo cerrado [0,2][0, 2].
b)1,5 pts
Calcule el área de la región plana limitada por la gráfica de la función f(x)=x2−1f(x) = x^2 - 1, el eje OX y las rectas x=0x = 0, x=2x = 2.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula las integrales ∫1x(4x3−x4) dx,∫xln⁡x dx\int \frac{1}{\sqrt{x}} (4x^3 - \sqrt[4]{x}) \, dx, \qquad \int x \ln x \, dx
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