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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2215 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2018OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Consideramos la población de estudiantes que han aprobado la selectividad en la convocatoria de junio un año determinado. Sea XX la variable aleatoria que modela la proporción de estudiantes de la población anterior que escoge estudiar un grado de humanidades. Esta variable aleatoria XX se modela con una distribución normal de media 0,350{,}35 y desviación típica 0,10{,}1. Se pide:
a)5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que en un año cualquiera más del 45%45\% de los estudiantes de la población considerada estudien un grado de humanidades?
b)5 pts
En los últimos 10 años, ¿en cuántos años el porcentaje de estudiantes de la población considerada que han escogido estudiar un grado de humanidades no ha superado el 30%30\%?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se desea construir una caja sin tapadera de base cuadrada. El precio del material es de 18 euros/m2^2 para los laterales y de 24 euros/m2^2 para la base. Halla las dimensiones de la caja de mayor volumen que se puede construir si disponemos de 50 euros.
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Matemáticas IINavarraPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=x+sen⁡πx2f(x) = \sqrt{x + \sen \frac{\pi x}{2}}
a)0,75 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,3][1, 3].
b)1,75 pts
Demuestra que existen dos valores α∈(1,2)\alpha \in (1, 2) y β∈(2,3)\beta \in (2, 3) tales que f′(α)=f′(β)=0f'(\alpha) = f'(\beta) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Se quiere construir un cilindro de volumen 250π250\pi metros cúbicos y área mínima.
1)0,5 pts
Exprese la altura hh del cilindro en función del radio rr de la base.
2)0,5 pts
Calcule la función a(r)a(r) que expresa el área del cilindro en función del radio de la base.
3)2,5 pts
Calcule el valor del radio y la altura que hacen el área mínima.
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Matemáticas IIMadridPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
En un experimento en un laboratorio se han realizado 5 medidas del mismo objeto, que han dado los resultados siguientes: m1=0,92,m2=0,94,m3=0,89,m4=0,90,m5=0,91m_1 = 0{,}92, m_2 = 0{,}94, m_3 = 0{,}89, m_4 = 0{,}90, m_5 = 0{,}91. Se tomará como resultado el valor de xx tal que la suma de los cuadrados de los errores sea mínima. Es decir, el valor para el que la función E(x)=(x−m1)2+(x−m2)2+⋯+(x−m5)2E(x) = (x - m_1)^2 + (x - m_2)^2 + \dots + (x - m_5)^2 alcanza el mínimo. Calcule dicho valor xx.
b)1 pts
Aplique el método de integración por partes para calcular la integral ∫12x2ln⁡(x)dx\int_{1}^{2} x^2 \ln(x) dx, donde ln⁡\ln significa logaritmo neperiano.
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