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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2187 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1

1
1º) Una familia quiere comprar un terreno para hacerse una casa rodeada de acantilados con vistas al mar. En esa zona de la costa, los acantilados siguen las rectas de ecuaciones y=0y = 0 e y=3xy = 3x. Además, la familia quiere que el terreno sea triangular y que el tercer lado del triángulo pase por el punto P(1,1)P(1, 1), tal y como puede verse en la figura.
a)
Plantee la ecuación de la recta rr que define el tercer lado del triángulo en función de su pendiente mm, y compruebe que el área del terreno viene dada por la siguiente expresión: S(m)=32⋅m2−2m+1m2−3mS(m) = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{m^2 - 2m + 1}{m^2 - 3m}.
b)
Calcule el valor de mm que hace que el área de este terreno (y, por tanto, su precio) sea mínima. ¿Cuál es el valor de esta área?
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2005OrdinariaT9
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Ejercicio 1 · Opción 4.b

1Opción 4.b
2,5 puntos
Segunda parte4.B

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Propiedades de la función de densidad de una variable aleatoria que sigue una distribución normal.
b)1,5 pts
Si XX es una variable aleatoria normal de media μ>0\mu > 0 y varianza σ2\sigma^2, entonces P(μ2≤X≤3μ2)P(\frac{\mu}{2} \leq X \leq \frac{3\mu}{2}) vale: a) cero b) 2P(Z≤μ2σ)−12P(Z \leq \frac{\mu}{2\sigma}) - 1, donde ZZ es una variable aleatoria que sigue una distribución N(0,1)N(0,1). c) ninguna de las anteriores. Elija una de las tres respuestas justificando su elección.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sean gg y hh las funciones tales que g(0)=1g(0) = 1 y g′(x)=cos⁡(x2),h(x)=(g(x))2,−∞<x<∞g'(x) = \cos(x^2), \quad h(x) = (g(x))^2, \quad -\infty < x < \infty
1)
Halla el valor de h′(0)h'(0).
2)
Calcula ∫xcos⁡(x2) dx\int x \cos(x^2) \, dx.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2014ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Haga un dibujo del recinto limitado por la curva x⋅y=36x \cdot y = 36, el eje OXOX y las rectas verticales x=6x = 6 y x=12x = 12. Calcule el área de este recinto.
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Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Dadas las funciones f(x)=x2f(x) = x^2 y g(x)=−x2+2g(x) = -x^2 + 2, determine el área encerrada entre ambas funciones.
b)1,25 pts
Calcule la integral: ∫23x3x2−2x+1dx\int_{2}^{3} \frac{x^3}{x^2 - 2x + 1} dx
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