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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3065 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida como: f(x)={cos⁡x,x≤0−x2+ax+b,x>0f(x) = \begin{cases} \cos x, & x \leq 0 \\ -x^2 + ax + b, & x > 0 \end{cases} con aa y bb números reales.
a)
Halla aa y bb para que ff sea continua y derivable en x=0x = 0.
b)
Para los valores anteriores de aa y bb analiza si ff tiene un extremo relativo en x=0x = 0.
c)
Halla el área encerrada por la función y el eje OXOX en el intervalo [−π/2,1][-\pi/2, 1].
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Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los planos π1:x+y+z=3\pi_1: x + y + z = 3 y π2:x+y−mz=0\pi_2: x + y - mz = 0 se pide:
a)0,75 pts
Calcular el valor del parámetro mm para que ambos planos sean paralelos.
b)0,75 pts
Calcular el valor de mm para que ambos planos sean perpendiculares.
c)1 pts
Para m=2m = 2, obtener las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de ambos planos.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos P(1,−4,1)P(1, -4, 1), Q(0,−3,2)Q(0, -3, 2) y la recta r≡{x=1y−z=4r \equiv \begin{cases} x = 1 \\ y - z = 4 \end{cases}.
a)1,5 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por PP, por un punto RR de la recta rr y es perpendicular a la recta que pasa por QQ y por RR.
b)1 pts
Hallar el ángulo que forman la recta rr y el plano π≡x−y−3=0\pi \equiv x - y - 3 = 0.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT3
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Si los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\} son linealmente independientes,
a)1,2 pts
Comprueba si los vectores {r⃗,s⃗,t⃗}\{\vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\} son linealmente dependientes o independientes, siendo r⃗=u⃗−v⃗−2w⃗,s⃗=u⃗+3w⃗,t⃗=2u⃗−v⃗+w⃗.\vec{r} = \vec{u} - \vec{v} - 2\vec{w}, \quad \vec{s} = \vec{u} + 3\vec{w}, \quad \vec{t} = 2\vec{u} - \vec{v} + \vec{w}.
b)0,8 pts
Calcula razonadamente 3s⃗×(t⃗−r⃗)3\vec{s} \times (\vec{t} - \vec{r}) donde ×\times representa el producto vectorial de dos vectores.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Determina el punto de la recta r≡x−12=y+1=z3r \equiv \frac{x - 1}{2} = y + 1 = \frac{z}{3} que equidista de los planos π≡x+y+z+3=0yπ′≡{x=−3+λy=−λ+μz=−6−μ\pi \equiv x + y + z + 3 = 0 \qquad \text{y} \quad \pi' \equiv \begin{cases} x = -3 + \lambda \\ y = -\lambda + \mu \\ z = -6 - \mu \end{cases}
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