Practica por temas

Calculad la condición que deben cumplir los parámetros $a$ y $b$ para que la función $y = f(x)$ sea continua.

Calculad $f'(x)$.

Hallad la condición y calculad los parámetros $a$ y $b$ para que la función $y = f(x)$ sea derivable.

Calcular $\lambda > 0$ para que la distancia entre $r$ y $s$ sea $\frac{9}{\sqrt{59}}$.

Calcular $\lambda$ para que $r$ sea perpendicular a la recta que pasa por $P$ y $Q$.

Calcule el cuarto vértice $D$.

Calcule el área del paralelogramo.

Calcula los coeficientes $a, b, c \in \mathbb{R}$ de la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ tal que tenga un extremo relativo en el punto de abscisa $x = 2$ y un punto de inflexión en el punto $P(1, 2)$. Justifica tu respuesta.

Sean los sucesos $A$ y $B$ tales que $P(A) = 0{,}2$, $P(A \cap B) = 0{,}1$, $P(A \cup B) = 0{,}3$. Calcula: