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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2065 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2018ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Calcula las siguientes integrales indefinidas:
a)1 pts
∫x+1x2+3x−4dx\int \frac{x + 1}{x^2 + 3 x - 4} dx
b)1 pts
∫ex1+2ex+e2xdx\int \frac{e^x}{1 + 2 e^x + e^{2 x}} dx
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula los siguientes límites: lim⁡x→0ln⁡(1+2x)xesen⁡x,lim⁡x→0(1+tg⁡x)1x+sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + 2x)}{xe^{\sen x}}, \quad \lim_{x \to 0} (1 + \tg x)^{\frac{1}{x + \sen x}}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan las rectas r:{2x−y+5=06x−z+8=0r: \begin{cases} 2x - y + 5 = 0 \\ 6x - z + 8 = 0 \end{cases}, s:{x=1−2αy=2+αz=3−αs: \begin{cases} x = 1 - 2\alpha \\ y = 2 + \alpha \\ z = 3 - \alpha \end{cases} y el plano π:2x+mz+1=0\pi: 2x + mz + 1 = 0, siendo mm un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La posición relativa de las rectas rr y ss y el punto (o puntos) comunes a rr y ss.
b)3 pts
El valor del parámetro mm para que la recta ss sea paralela al plano π\pi.
c)3 pts
La ecuación del plano que contiene a la recta ss y al punto P(4,2,1)P(4, 2, 1).
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Matemáticas IIMadridPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dados los planos π1≡2x+z−1=0,π2≡x+z+2=0,π3≡x+3y+2z−3=0,\pi_{1} \equiv 2x + z - 1 = 0, \qquad \pi_{2} \equiv x + z + 2 = 0, \qquad \pi_{3} \equiv x + 3y + 2z - 3 = 0, se pide:
a)1 pts
Obtener las ecuaciones paramétricas de la recta determinada por π1\pi_{1} y π2\pi_{2}.
b)1 pts
Calcular el seno del ángulo que la recta del apartado anterior forma con el plano π3\pi_{3}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere la función f(x)={ex−e−xax,si x<0(2x+72x+1)x,si x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - e^{-x}}{ax}, & \text{si } x < 0 \\ \left(\frac{2x + 7}{2x + 1}\right)^x, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula el valor de a∈R,a>0a \in \mathbb{R}, a > 0, para que la función sea continua en x=0x = 0.
b)1,25 pts
Calcula el límite lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \rightarrow +\infty} f(x)
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