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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2445 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Geometría
a)1 pts
Encuéntrense las ecuaciones de la recta que está contenida en el plano α≡x−y=0\alpha \equiv x - y = 0, es paralela al plano β≡2x−3y+z=4\beta \equiv 2x - 3y + z = 4 y pasa por el punto P=(1,1,3)P = (1, 1, 3).
b)1 pts
Hállese la ecuación del plano que es paralelo a r≡x−1=y+2=z−12r \equiv x - 1 = y + 2 = \frac{z - 1}{2} y pasa por los puntos A=(0,3,1)A = (0, 3, 1) y B=(−2,1,−1)B = (-2, 1, -1).
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Tenemos que diseñar una ventana como la que sale en la figura adjunta, o sea, el polígono ACEDBACEDB, de 30 metros de perímetro. Se trata de un rectángulo con un triángulo equilátero encima. Calculad las dimensiones del rectángulo para que el área de la ventana sea máxima.
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo ACDB y un triángulo equilátero CED en la parte superior.
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo ACDB y un triángulo equilátero CED en la parte superior.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1 pts
Calcula los valores de a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R} para que la gráfica de la función f(x)=ax2+bx+cx2−4f(x) = \frac{ax^2 + bx + c}{x^2 - 4} tenga como asíntota horizontal la recta y=2y = 2 y un mínimo en (0,1)(0, 1).
b)1 pts
Estudia si la función g(x)={−x2+1si x<01si x≥0g(x) = \begin{cases} -x^2 + 1 & \text{si } x < 0 \\ 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases} es derivable en x=0x = 0.
c)1 pts
¿Cuántos puntos de inflexión puede tener como máximo una función polinómica de grado cuatro?
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados los puntos A(3,3,3)A(3, 3, 3), B(2,3,4)B(2, 3, 4), C(0,0,4)C(0, 0, 4) y D(3,0,1)D(3, 0, 1).
a)1 pts
¿Están en el mismo plano? En caso afirmativo hallar la ecuación del plano. En caso negativo razonar la respuesta.
b)1 pts
Calcular aa para que el punto P(a,a,8)P(a, a, 8) esté en la recta que pasa por los puntos AA y CC.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(t)=11+etf(t) = \frac{1}{1 + e^t}
a)1,5 pts
Calcula ∫f(t)dt\int f(t) dt (Sugerencia: efectúa el cambio de variable x=1+etx = 1 + e^t).
b)1 pts
Se define g(x)=∫0xf(t)dtg(x) = \int_{0}^{x} f(t) dt. Calcula lim⁡x→0g(x)x\lim_{x \to 0} \frac{g(x)}{x}.
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