Practica por temas

Calcula la distancia del punto $A(5, -1, 6)$ a la recta $r$.

Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a $r$ y pasa por el punto $A(5, -1, 6)$.

Calcula el área del triángulo de vértices los puntos $P(1, 0, 5)$, $A(5, -1, 6)$ y el punto de corte de la recta $r$ con el plano $\pi: 2x + y - z - 3 = 0$.

Obtener la posición relativa de $r$ y $\pi$ en función de $m$.

Para $m = 1$, calcular el plano $\pi'$ que contiene a $r$ y es perpendicular a $\pi$.

Estudia la posición relativa de las rectas $r$ y $s$.

Halla la ecuación de un plano que contiene a $r$ y a una recta perpendicular a las rectas $r$ y $s$.

Comprueba que los tres puntos forman un triángulo rectángulo. Indica cuál de los 3 ángulos es recto.

¿Se podría construir un cuadrado añadiendo un solo vértice más? Justifica la respuesta.

Prueba que, para todo valor de $a$ real, el punto $S = (a, 1, 0)$ es coplanario con $P$, $Q$ y $R$.

Calcular las tasas de variación media del primero y segundo semestre. Comparar e interpretar los resultados.

Se afirma que este modelo es creciente en su dominio. Justificar si esta afirmación es correcta.

¿En qué momento las ventas alcanzan $4000$ unidades?

Si el producto se vende a $2$€ la unidad y los ingresos de esta empresa se modelizan teniendo en cuenta las ventas mensuales. ¿Hacia dónde tienden los ingresos con el paso del tiempo? Justificar la respuesta.