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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3274 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la función: f(x)=3x2+5x−20x+5f(x) = \frac{3x^2 + 5x - 20}{x + 5} se pide:
a)1,5 pts
Estudiar y obtener las asíntotas.
b)1 pts
Estudiar los intervalos de concavidad y convexidad.
c)0,5 pts
Representar gráficamente la función.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia el teorema de Bolzano.
b)1 pts
¿Se puede aplicar dicho teorema a la función f(x)=11+x2f(x) = \frac{1}{1 + x^2} en algún intervalo?
c)1 pts
Demuestra que la función f(x)f(x) anterior y g(x)=2x−1g(x) = 2x - 1 se cortan al menos en un punto.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2004OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Segunda parteBloque 4.a

Responderán a una de las dos preguntas de este bloque solo aquellos alumnos que aprobaron Matemáticas II durante el actual curso académico 2003/2004.

a)1 pts
Escriba los distintos casos de indeterminaciones que pueden surgir al calcular límites de sucesiones de números reales y ponga un ejemplo sencillo (sin resolverlo) de, al menos, cuatro de esos casos.
b)1,5 pts
Calcule lim⁡n→∞(n+7−n)3n+5\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n + 7} - \sqrt{n}) \sqrt{3n + 5} indicando qué tipo de indeterminación (o indeterminaciones) se presentan al intentar resolver este límite.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
APARTADO 3 (Bloque C)
Considera la recta r:{2x−y=3y−2z=1r: \begin{cases} 2x - y = 3 \\ y - 2z = 1 \end{cases} y el punto P=(1,1,1)P = (1, 1, 1).
a)1 pts
Determina los puntos de rr que están a una distancia de 14\sqrt{14} unidades de PP.
b)0,75 pts
Obtén la ecuación del plano que contiene a rr y PP.
c)0,75 pts
Calcula la distancia entre rr y PP.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
APARTADO 1 (Bloque A+D)

Resuelve una de las siguientes cuestiones (1A o 1B).

Considera las matrices: A=(a+1111a+3111a+1), con a∈R; y B=(−1−32053).A = \begin{pmatrix} a + 1 & 1 & 1 \\ 1 & a + 3 & 1 \\ 1 & 1 & a + 1 \end{pmatrix}, \text{ con } a \in \mathbb{R}; \text{ y } B = \begin{pmatrix} - 1 & - 3 \\ 2 & 0 \\ 5 & 3 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Halla los valores del parámetro aa para los cuales la matriz AA tiene inversa.
b)1 pts
Considera a=−3a = -3. Calcula, si es posible, la matriz inversa de AA.
c)0,5 pts
Considera a=−3a = -3. Halla, si es posible, la matriz XX que satisface la siguiente ecuación matricial: AX=BAX = B.
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