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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3266 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2020OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 2
Sea la función f:R⟶R,f(x)=x3−6x2+9xf: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \quad f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x.
a)1 pts
Halla los puntos de corte de la función con el eje de abscisas y, si existen, los máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión.
b)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad. Esboza una gráfica de la función.
c)0,5 pts
Calcula la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x=2x = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016T12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
De la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=aex−bxf(x) = ae^x - bx, donde a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} se sabe que su gráfica tiene tangente horizontal en x=0x = 0 y que ∫01f(x)dx=e−32\int_{0}^{1} f(x) dx = e - \frac{3}{2}. Halla los valores de aa y bb.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcule las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por los puntos A=(0,1,1)A = (0, 1, 1) y B=(1,1,−1)B = (1, 1, -1).
b)1,5 pts
Calcule todos los puntos de la recta rr que equidistan de los planos Π1≡x+y=−2\Pi_1 \equiv x + y = -2 y Π2≡x−z=1\Pi_2 \equiv x - z = 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Dadas las siguientes matrices: A=(1−m−122mm−11),B=(100110),C=(111011001)A = \begin{pmatrix} 1 - m & -1 \\ 2 & 2m \\ m - 1 & 1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \qquad C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudia, según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}, el rango de la matriz P=ABT+CP = AB^T + C donde BTB^T es la matriz traspuesta de BB.
b)1 pts
Para el valor m=1m = 1, calcula la inversa de la matriz del apartado anterior.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
3
Sean el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1) y la recta r:{x+y+z=0x+z=0r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ x + z = 0 \end{cases}. Calcula:
a)0,75 pts
Las ecuaciones paramétricas de la recta rr.
b)1 pts
La distancia de rr a PP y el punto Q∈rQ \in r donde se alcanza dicha distancia.
c)0,75 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a rr y está a la misma distancia de PP que rr.
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