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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2484 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio P2

P2
2 puntos
Álgebra
**Problema 2 (Álgebra):** Dadas las matrices A=(101110)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}, B=(0210−11)B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}, C=(1−101)C = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}; D=(0313)D = \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, hallar la matriz XX tal que AB+CX=DAB + CX = D. **(2 puntos)**
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Matemáticas IIBalearesPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
El plano perpendicular al punto medio del segmento de extremos P(0,3,8)P(0, 3, 8) y Q(2,1,6)Q(2, 1, 6) corta a los ejes coordenados en los puntos AA, BB y CC. Hallad el área del triángulo ABCABC.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT6
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Ejercicio 4 · Opción C

4Opción C
2 puntos
Sean AA, BB y CC matrices cuadradas de orden nn.
a)1 pts
Explique razonadamente si es posible que det⁡A≠0\det A \neq 0, det⁡B≠0\det B \neq 0 y det⁡(A⋅B)=0\det(A \cdot B) = 0. Si es posible, ponga un ejemplo.
b)1 pts
Si sabemos que det⁡A≠0\det A \neq 0 y que A⋅B=A⋅CA \cdot B = A \cdot C, explique razonadamente si podemos asegurar que B=CB = C.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
El vértice AA de un triángulo rectángulo está en la recta r≡{x=3y+z+1=0r \equiv \begin{cases} x = 3 \\ y + z + 1 = 0 \end{cases} y su hipotenusa tiene los vértices en los puntos B=(2,1,−1)B = (2, 1, -1) y C=(0,−1,3)C = (0, -1, 3).
a)1,5 pts
Halla el punto AA y el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
b)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta ss que pasa por los puntos BB y CC.
c)1,25 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss. En caso de que las rectas se corten, halla el punto de intersección.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es involutiva si cumple que A2=IA^2 = I, donde II denota la matriz identidad.
a)0,5 pts
Justifique razonadamente que toda matriz involutiva es regular (o invertible).
b)2 pts
Determine para qué valores de los parámetros aa y bb la siguiente matriz es involutiva: A=(aa0a−a000b)A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ a & -a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}
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