Practica por temas

Calcule las potencias $A^2$, $A^3$ y $A^6$.

Calcule la inversa de la matriz $A^5$.

Calcula, si existe, el punto de intersección de $\pi$ y $r$.

Dado el punto $Q(2, 6, 3)$, halla su simétrico respecto del plano $\pi$.

Estudiar la posición relativa de la recta $r$ y el plano $\pi$.

Obtener la ecuación implícita o general del plano que contiene a $r$ y es perpendicular a $\pi$.

Determina el valor del parámetro $k$ para que $f(x)$ sea continua en $x = 2$.

Si existen, halla las asíntotas de $f(x)$ y especifica de qué tipo son.

Obtén la ecuación de la recta tangente a $f(x)$ en $x = 1$.

Obtenga la matriz antisimétrica $M$ de orden $2 \times 2$ tal que $a_{12} = 1$. Luego, calcule su inversa en el caso de que exista. Nota: $a_{ij}$ es el elemento que está en la fila $i$ y en la columna $j$ de $M$.

Sea $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$. Si $B = \begin{pmatrix} 0 & b_{12} \\ 1 & b_{22} \end{pmatrix}$, halle los valores de $b_{12}$ y de $b_{22}$ sabiendo que $B$ no tiene inversa y que $\det(A^{-1}B + A) = -1$.