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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3680 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque 2.

Dada la matriz A=(5−422k1−44k)A = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & k & 1 \\ -4 & 4 & k \end{pmatrix}, con k∈Rk \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Estudiar el rango de AA según los valores del parámetro kk.
b)1,25 pts
Para k=−1k = -1, comprobar que A2=2A−IA^2 = 2A - I, donde II denota la matriz identidad de orden 3. Además, utilizando la igualdad anterior verifica, sin calcular la potencia, que A4=4A−3IA^4 = 4A - 3I.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Sean AA y BB las matrices: A=(−13510−5),B=(5−2−42).A = \begin{pmatrix} -13 & 5 \\ 10 & -5 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ -4 & 2 \end{pmatrix}.
a)
Hallar XX e YY, matrices soluciones del sistema de ecuaciones: {3X−5Y=A−X+2Y=B\begin{cases} 3X - 5Y = A \\ -X + 2Y = B \end{cases}
b)
Calcular si existen las matrices inversas de XX e YY.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las matrices A=(120012121)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix} B=(0110)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} y C=(−120112)C = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} Determina, si existe, la matriz XX que verifica AXB=CtAXB = C^t, siendo CtC^t la matriz traspuesta de CC.
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Matemáticas IINavarraPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcula la ecuación continua de la recta que corta perpendicularmente a las siguientes rectas: r≡{2y+z=0x+y=0ys≡x−6−1=y−65=z−22r \equiv \begin{cases} 2y + z = 0 \\ x + y = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x - 6}{-1} = \frac{y - 6}{5} = \frac{z - 2}{2}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el punto P(1,−1,0)P(1, -1, 0) y la recta rr dada por {x=1+3ty=−2z=t\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 \\ z = t \end{cases}.
a)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por PP y contiene a rr.
b)1,25 pts
Halla las coordenadas del punto simétrico de PP respecto de rr.
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